BÀI 50 TRANG 58 SGK TOÁN 8 TẬP 1

Luyện tập Bài §9. Biến đổi những biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức, chương thơm II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài xích 50 51 52 53 54 55 56 trang 58 59 sgk toán thù 8 tập 1 bao gồm tổng đúng theo công thức, kim chỉ nan, phương thức giải bài tập phần đại số tất cả vào SGK tân oán để giúp những em học viên học giỏi môn tân oán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 50 trang 58 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ

Ta có thể thay đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức nhờ các quy tắc của các phép cộng trừ, nhân, phân chia phân thức.

2. Giá trị của phân thức

Trước lúc làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức cần tìm điều kiện của biến để quý hiếm tương ứng của mẫu thức khác 0, từ đó cực hiếm của phân thức mới được xác định.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 50 51 52 53 54 55 56 trang 58 59 sgk toán thù 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

vuialo.net ra mắt cùng với chúng ta không thiếu thốn phương thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài bác giải đưa ra tiết bài xích 50 51 52 53 54 55 56 trang 58 59 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §9. Biến thay đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức vào chương II – Phân thức đại số cho chúng ta tìm hiểu thêm. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 50 51 52 53 54 55 56 trang 58 59 sgk tân oán 8 tập 1

1. Giải bài bác 50 trang 58 sgk Tân oán 8 tập 1

Thực hiện những phnghiền tính:

a) ($fracxx + 1$ + 1) : (1 – $frac3x^21 – x^2$) ;

b) ($x^2$ – 1).($frac1x – 1$ – $frac1x + 1$ – 1)

Bài giải:

Ta có:

a) ($fracxx + 1 + 1) : (1 – frac3x^21 – x^2$)

$= frac2x + 1x + 1 : frac1 – 4x^21 – x^2$

$= frac(2x + 1)(1 + x)(1 – x)(x + 1)(1 – 2x)(1 + 2x)$

$= frac1 – x1 – 2x$

b) ($x^2 – 1).(frac1x – 1 – frac1x + 1 – 1)$

$= (x^2 – 1).$= x^2 – 1.frac3 – x^2x^2 – 1$

$= 3 – x^2$

2. Giải bài bác 51 trang 58 sgk Toán thù 8 tập 1

Làm các phép tính sau:

a) ($fracx^2y^2 + fracyx$) : ($fracxy^2 – frac1y + frac1x$)

b) ($frac1x^2 + 4x + 4 – frac1x^2 – 4x + 4$) : ($frac1x + 2 + frac1x – 2$)

Bài giải:

Ta có:

a) ($fracx^2y^2$ + $fracyx$) : ($fracxy^2$ – $frac1y$ + $frac1x$)

= $fracx^3 + y^3xy^2$ : $fracx^2 – xy + y^2xy^2$

= $fracx^3 + y^3xy^2$.$fracxy^2x^2 – xy + y^2$

= $frac(x + y)(x^2 – xy + y^2x^2 – xy + y^2$

$= x + y$

b) (left( 1 over x^2 + 4x + 4 – 1 over x^2 – 4x + 4 ight):left( 1 over x + 2 + 1 over x – 2 ight))

( = left< 1 over left( x + 2 ight)^2 – 1 over left( x – 2 ight)^2 ight>:x – 2 + x + 2 over left( x + 2 ight)left( x – 2 ight))

( = left( x – 2 ight)^2 – left( x + 2 ight)^2 over left( x + 2 ight)^2left( x – 2 ight)^2.left( x + 2 ight)left( x – 2 ight) over 2x)

( = left( x^2 – 4x + 4 – x^2 – 4x – 4 ight)left( x + 2 ight)left( x – 2 ight) over 2x(x + 2)^2(x – 2)^2)

( = – 8x over 2x(x + 2)(x – 2))

( = -4 over (x + 2)(x – 2)) = ( = -4 over x^2 – 4)

3. Giải bài bác 52 trang 58 sgk Tân oán 8 tập 1

Chứng tỏ rằng cùng với $x eq 0$ cùng $x eq pm a$ ($a$ là một số nguyên) quý hiếm của biểu thức $(a – fracx^2 + a^2x + a).(frac2ax – frac4ax – a)$ là một số chẵn.

Bài giải:

Ta có:

$(a – fracx^2 + a^2x + a).(frac2ax – frac4ax – a$)

= <$fraca(x + a) – (x^2 + a^2)x + a$>.<$frac2a(x – a) – 4axx(x – a)$>= $fracax + a^2 – x^2 – a^2)x + a$.$frac2ax – 2a^2 – 4axx(x – a)$

= $fracax – x^2x + a$.$frac-2ax – 2a^2x(x – a)$

= $frac2ax(x – a)(x + a)x(x + a)(x – a)$

$= 2a$

Ta lại có a là một vài nguim phải $2a$ là một trong những chẵn.

Xem thêm: Từ Đồng Nghĩa Của Bàn Là :, Từ Đồng Nghĩa, Trái Nghĩa Với Bài Bản Là Gì

Do kia với $x eq 0$ cùng $x eq pm a$ thì giá trị của biểu thức $(a – fracx^2 + a^2x + a).(frac2ax – frac4ax – a)$ là một số chẵn.

4. Giải bài xích 53 trang 58 sgk Tân oán 8 tập 1

a) Biến đổi từng biểu thức sau thành một phân thức đại số:

1 + $frac1x$ ; 1 + $frac11 + frac1x$ ; 1 + $frac11 + frac1 1 + frac1x$

b) Em hãy dự đoán kết quả của phép thay đổi biểu thức

1 + $frac11 + frac1 1 + frac11 + frac11 + frac1x$

thành phân thức đại số rồi kiểm tra lại dự đoán đó.

Bài giải:

a) Ta có:

• $1 + frac1x = fracx + 1x$ (1)

• $1 + frac11 + frac1x$

$= 1 + frac1fracx + 1x = 1 + fracxx + 1$

$= fracx + 1 + xx + 1 = frac2x + 1x + 1$ (2)

• $1 + frac11 + frac1 1 + frac1x$ $= 1 + frac11 + frac1fracx + 1x$

$= 1 + frac11 + fracxx + 1$ $= 1 + frac1fracx + 1 + xx + 1$

$= 1 + fracx + 12x + 1 = frac3x + 22x + 1$ (3)

b) Dự đoán thù kết quả của phép đổi mới đổi:

Theo hiệu quả của câu a) thì các phân thức (1), (2), (3) nhận được có tử thức bằng tổng của mẫu thức và tử thức, còn chủng loại thức đó là tử thức của phân thức trước đó. Với đối chiếu trên ta gồm công dụng của phnghiền đổi khác đang là $frac8x + 35x + 3$

Ta đánh giá lại như sau:

$1 + frac11 + frac1 1 + frac11 + frac11 + frac1x$

$= 1 + frac11 + frac2x + 13x + 2$

$= 1 + frac1frac5x + 33x + 2$

$= 1 + frac3x + 25x + 3$

$= frac8x + 35x + 3$

5. Giải bài 54 trang 59 sgk Toán thù 8 tập 1

Tìm những quý giá của x nhằm giá trị của những phân thức sau được xác định:

a) $frac3x + 22x^2 – 6x$ ;

b) $frac5x^2 – 3$

Bài giải:

a) Giá trị của phân thức $frac3x + 22x^2 – 6x$ khẳng định khi:

$2x^2 – 6x eq 0 ⇔ 2x(x – 3) eq 0$

$ ⇒ x eq 0$ và $x eq 3$

b) Giá trị của phân thức $frac5x^2 – 3$ khẳng định khi:

$x^2 – 3 eq 0 ⇔ (x – sqrt3).(x + sqrt3) eq 0 $

$⇒ x eq sqrt3$ cùng $x eq -sqrt3$

6. Giải bài 55 trang 59 sgk Toán thù 8 tập 1

Cho phân thức: $fracx^2 + 2x + 1x^2 – 1$

a) Với quý giá như thế nào của x thì quý hiếm của phân thức được xác định?

b) Chứng tỏ phân thức rút gọn gàng của phân thức đang chỉ ra rằng $fracx + 1x – 1$

c) Để tính cực hiếm của phân thức vẫn mang lại, các bạn Thắng đang làm nhỏng sau:

– Với $x = 2$ phân thức đang cho có mức giá trị là $frac2 + 12 – 1 = 3$

– Với $x = -1$ phân thức sẽ cho có mức giá trị là $frac-1 + 1-1 – 1 = 0$

Em bao gồm chấp nhận không? Nếu không em hãy chỉ ra rằng chỗ nhưng em cho rằng sai.

Theo em với hầu hết quý hiếm nào của biến thì hoàn toàn có thể tính được giá trị của phân thức sẽ đến bằng phương pháp tính quý giá của phân số rút gọn?

Bài giải:

a) Giá trị của phân thức $fracx^2 + 2x + 1x^2 – 1$ xác định khi:

$x^2 – 1 eq 0$ ⇔ $x eq 1$ cùng $x eq -1$

b) Ta có:

$fracx^2 + 2x + 1x^2 – 1 = frac(x + 1)^2(x – 1)(x + 1)$

$ = fracx + 1x – 1$

c) Với $x = 2$ cực hiếm của phân thức vẫn mang lại được xác định đề xuất quý hiếm của phân thức trên $x = 2$ là:

$frac2 + 12 – 1 = 3$ ⇒ chúng ta Thắng đang làm cho đúng.

Nhưng cùng với $x = -1$ quý hiếm của phân thức ko khẳng định buộc phải quan yếu tính giá tốt trị của phân thức vẫn mang đến như các bạn Thắng.

khi $x eq pm 1$, cực hiếm phân số rút gọn gàng được khẳng định đề nghị với mọi biến hóa $x eq pm 1$ thì ta có thể tính được giá trị của phân thức vẫn mang lại bằng cách tính cực hiếm của phân thức rút gọn gàng.

7. Giải bài xích 56 trang 59 sgk Toán 8 tập 1

Cho phân thức $frac3x^2 + 6x + 12x^3 – 8$

a) Với điều kiện như thế nào của x thì cực hiếm của phân thức được xác định?

b) Rút ít gọn gàng phân thức

c) Em gồm biết trên 1$cm^2$ bề mặt domain authority của em gồm từng nào bé vi khuẩn không? Tính cực hiếm của biểu thức đang cho tại x = $frac40012000$ em sẽ tìm kiếm được câu vấn đáp thiệt khiếp sợ (tuy nhiên trong những kia chỉ bao gồm 20% là vi trùng tất cả hại)

Bài giải:

a) Giá trị của phân thức $frac3x^2 + 6x + 12x^3 – 8$ được xác định khi:

$x^3 – 8 eq 0$ ⇔ $(x – 2).(x^2 + 2x + 4) eq 0$

⇔ $x – 2 eq 0 ⇔ x eq 2$

b) Rút ít gọn:

$frac3x^2 + 6x + 12x^3 – 8$

= $frac3(x^2 + 2x + 4)(x – 2).($x^2$ + 2x + 4)$

= $frac3x – 2$

c) Ta có $frac40012000 eq 2$ đề xuất phân thức rút gọn gàng được xác định với cực hiếm của phân thức trên $x = frac40012000$ là:

$frac3frac40012000 – 2 = frac60004001 – 4000 = 6000$

Vậy trên $1cm^2$ bề mặt domain authority của chúng ta gồm $6000$ nhỏ vi khuẩn.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm cho bài xích giỏi thuộc giải bài tập sgk toán thù lớp 8 với giải bài xích 50 51 52 53 54 55 56 trang 58 59 sgk toán 8 tập 1!